SPIで道のりに関する問題は頻出!解くために必須の公式を紹介!

SPIの非言語(計数)では様々な問題が出題されますが、その中でも道のりに関する問題は頻出です。

SPIを受験予定の就活生や転職活動中の社会人は、道のりに関する問題は必ず勉強・対策をしておくことをおすすめします。

そこで今回は、SPIの道のりに関する問題を解くために必ず覚えておきたい公式と練習問題をご紹介していきます。

ぜひ最後までお読みいただき、SPIの対策にお役立てください。

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SPIの道のりに関する問題を解くために必ず覚えておくべき公式

SPIの道のりに関する問題を解くために必ず覚えておくべき公式は2つあります。

1つ目は「きはじ」の法則です。小学校の時に習う公式ですが、

  • き=距離
  • は=速さ
  • じ=時間

を指しており、

  • 距離=速さ×時間
  • 速さ=距離÷時間
  • 時間=距離÷速さ

で求めることができます。それを一目でわかるようにしたのが以下の図です。

小学校で学習する「きはじ」

この「きはじ」の法則はSPIの道のり問題を解くために必須の公式なので必ず覚えておきましょう。

2つ目に覚えておきたい公式は、m/時、m/分、m/秒の換算についてです。

m/時をm/分に変換したい場合は÷60を行います。m/時をm/秒に変換したい場合は÷3,600を行います。

逆に、m/秒をm/時に変換したい場合は×3,600を、m/分をm/時間に変換したい場合は×60を行います。

以下の図をご覧いただくとわかりやすいかと思います。

【速度算】m/時、m/分、m/秒の換算について

※以上の公式の詳しい説明については、SPIの速度算の解き方のコツについて解説した記事をご覧ください。

以上2つはSPIの道のりに関する問題を解く上で必須の公式となりますので、必ず頭に入れておきましょう。

SPIの道のりに関する練習問題

ここからは、道のりに関する問題を3つご紹介します。

詳しい解答&解説も用意しているので、ぜひチャレンジしてみてください。

【練習問題1】

自宅から学校に通う。60m/分の速さで歩いて通学すると授業開始時刻に5分遅れるが、自転車に乗って210m/分の速さで通学すると授業開始時刻よりも20分早く到着する。この時、自宅から学校までと距離は何mか求めなさい。

【解答&解説】

自宅から学校までの距離をx[m]とおいてみます。

先ほどご紹介した「きはじ」の法則より、60m/分の速さで学校に向かった場合は学校までx/60[分]かかることがわかります。自転車で向かった場合はx/210[分]かかることがわかります。

徒歩の場合は授業開始時刻に5分遅れて、自転車の場合は20分早く到着することから、以下の方程式が立てられます。

x/60 -5 = x/210 + 20

両辺に420をかけると、

7x – 2,100 = 2x + 8,400より、5x=10,500となるので、x=2,100[m]・・・(答)となります。

【練習問題2】

A君とB君が1周400mのトラックを12周した。A君は12周するのに864秒かかり、A君の平均時速はB君よりも2km/時早かった。この時、B君はトラックを12周するのに何分かかったか求めなさい。

【解答&解説】

1周400mのトラックを12周するので、総距離=400m×12周=4,800mとなります。

A君は4,800mを走るのに864秒かかったので、A君の速度は4,800÷864×3,600=20,000m/時、つまり、20km/時となります。

A君の速度はB君の速度よりも2km/時早いので、B君の速度は18km/時ということがわかります。

18km/時=300m/分なので、B君が4,800mを走るには4,800÷300=16[分]・・・(答)かかります。

【練習問題3】

家から910m離れた駅がある。電車の出発時刻に駅に到着するように家を出て、時速4.2km/時で歩いたところ、5分後に警察から職務質問を受けて1分間足止めをされてしまった。予定の時刻に駅に到着するためには、この後時速何kmで駅に向かえば良いか求めなさい。

【解答&解説】

まずは4.2km/時をm/分に変換しましょう。

4.2km=4,200mより、4.2km/時=70m/分となります。

70m/分で5分間歩いたので、この時点で70m/分×5分=350m進んだことになります。

つまり、残りは910m-350m=560mです。

本来、910mの道のりを時速4.2km/時つまり70m/分で歩けばぴったり間に合うはずだったので、910÷70=13[分]で駅に到着する予定だったということです。

よって、残された時間は13-5-1=7分となります。

※1は警察から職務質問を受けて足止めをくらった時間です。

この7分間で残りの560mを進む必要があるので、560÷7=80[m/分]で駅に向かう必要があります。

80m/分=4,800m/時=4.8km/時・・・(答)となります。

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以上でSPIの道のりに関する問題を解くために必ず覚えておきたい公式と練習問題をご紹介しました。

練習問題は割と手こずった人もいるのではないでしょうか?

今回ご紹介した練習問題3つはどれも実際にSPIで出題されるようなレベル感の問題なので、ぜひ解けるようにしておきましょう。

SPIの非言語(計数)の出題範囲について解説した記事もご用意していますので、ぜひ参考にしてください。

投稿者プロフィール

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