SPIで図形問題は出題される？必ず覚えておきたい3つの定理もご紹介

SPIを受験予定の人の中には「SPIの非言語（計数）では図形問題は出題されるのかな？」という疑問を持っている人もいるのではないでしょうか？

そこで今回は、SPIを300回以上解いてきた筆者がSPIで図形問題は出題されるのか？について詳しく解説をしていきます。

本記事を執筆している2022年5月24日時点での最新情報となります。SPIを受験予定の就活生や転職活動をしている社会人はぜひ参考にしてください。

SPIの非言語（計数）で図形問題は出題される？

早速、SPIの非言語（計数）で図形問題は出題されるのか？について解説をしていきます。

結論から言うと、2022年5月24日時点でSPIの非言語（計数）で図形問題は出題されていません。

筆者は冒頭でも述べた通り、今までにSPIを300以上も受験してきましたが、図形問題に遭遇した経験は1度もありません。

なので、SPIを受験予定の就活生や転職活動中の社会人の皆様は図形問題の対策をする必要はありませんのでご注意ください。

SPIの非言語（計数）の最新の出題範囲について解説した記事もご用意しているので、ぜひ参考にしてください。無駄な対策・勉強をしないようにしましょう！

図形問題を解くために覚えておきたい定理3選

現時点ではSPIで図形問題は出題されませんが、SPIの出題範囲はいつ変更されるかわかりません。

勉強・対策の優先順位としてはかなり低いですが、もし突然、図形問題が出題された時のために、必ず覚えておきたい定理を3つご紹介しておきます。

どれも中学の数学で習う内容です。忘れてしまっている人も多いかと思いますので、これを機に思い出しておきましょう。

定理の紹介だけでなく練習問題も用意しているので、ぜひ解いてみてください。

①：三平方の定理

1つ目にご紹介する公式は三平方の定理です。図形問題を解くにあたって最重要と言っても過言ではない定理です。

上記の図のように、直角三角形において成り立つ定理です。斜辺（最も長い辺）の2乗がその他の2辺の2乗の和に等しくなります。

では、練習問題を解いてみましょう。

練習問題

以下の図のように、三角形ABCにおいて点CからABに向かって垂線を下ろした時、ADの長さは何cmになるか求めよ。

【解答＆解説】

まずはABの長さを求めてみましょう。AB²=12²+5²＝169より、AB=13cmとなることがわかります。

求めるのはADの長さなので、AD=Xcmとおいてみます。すると、BD=（13-X）cmですね。

三角形BCDも三角形ACDも直角三角形なので、

三角形BCDに注目すると、DC²=12²-（13-X）²

三角形ACDに注目すると、DC²=5²-X²

という式が立てられますね。

よって、12²-（13-X）²＝5²-X²という方程式が立てられるので、これを解いてX=25/13となります。

したがって、求めるADの長さは25/13cm・・・（答）となります。

②：中点連結定理

続いてご紹介する公式は中点連結定理です。これも図形問題ではよく使用するので、ぜひ思い出しておきましょう。

上記の図のように三角形ABCにおいて点MをABの中点、点NをACの中点とすると、

• MN//BC（MNとBCが並行という意味）
• MN=1/2BC

が成り立つことを中点連結定理といいます。

では、練習問題を解いてみましょう。

練習問題

以下の図のように三角形ABCがある。EF=24cmのとき、BGの長さは何cmか求めよ。

【解答＆解説】

三角形BCDに注目すると、点EはCDの中点、点FはBCの中点なので中点連結定理が成り立ちます。

よって、BD=EF×2=48（cm）となります。

ここで三角形AEFに注目すると、点DはAEの中点かつDG//EFなので点GはAFの中点であることがわかります。

よって中点連結定理が成り立つことにより、DG=EF÷2=12（cm）となります。

したがって、BG=BD-DG=48-12=36（cm）・・・（答）となります。

③：角の二等分線の定理

最後にご紹介する公式は角の二等分線の定理です。

上記の図のように三角形ABCがあるとき、角Aの二等分線とBCの交点をDとするとAB：AC＝BD：DCが成り立つことを角の二等分線の定理といいます。

こちらも図形問題を解くにあたってぜひ思い出しておきたい公式の1つです。

練習問題

以下の図のように三角形ABCがある。角Aの二等分線とBCの交点をDとしたとき、DCの長さは何cmか求めよ。

【解答＆解説】

非常にシンプルな問題ですね。

角の二等分線の定理より、

AB：AC＝BD：DCが成り立つので、12：10=8：DCとなります。

内項の積＝外項の積より、10×8=12×DCが成り立つので、DC=20/3（cm）・・・（答）となります。

※内項の積＝外項の積についてはSPIの割合と比の解き方のコツをご紹介した記事をご覧ください。

いかがでしたか？

今回はSPIの非言語（計数）で図形問題は出題されるのか？について解説をした後、図形問題を解くために必ず覚えておくべき重要な公式を3つご紹介しました。

現状はSPIで図形問題は出題されることはないので、対策・勉強をする必要はありません。時間は有限なので、効率的なSPI対策を行いましょう！

SPIの対策方法について解説した記事もご用意しているので、ぜひ合わせてご覧ください。