SPIの割合と比の解き方のコツをご紹介!練習問題+必ず覚えるべき公式も

皆様、いかがお過ごしでしょうか?「業界最安値のWEBテスト・SPI代行サービス」運営事務局です。

SPI(非言語)の対策をしている就活生や転職活動中の社会人の中には、割合と比の計算がどうしても苦手…という人もいるのではないでしょうか?

SPI 非言語(計数)の出題範囲について解説した記事もぜひ参考にしてください。

割合と比の問題においては覚えておくと非常に便利な公式があります。それを覚えておけばそこまで割合と比の問題に苦戦することはありません。

そこで本記事では、SPIの割合と比の解き方のコツや必ず覚えておくべき公式を練習問題とともに解説していきます。

SPIを受験予定の就活生や転職活動中の社会人はぜひ参考にしてください。

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SPIの割合と比の問題を解くにあたって必ず覚えるべき公式

SPIの割合と比の問題を解くにあたって必ず覚えるべき公式は2つあります。

どちらも難しくはないので、割合と比の計算が苦手な人はまずこの2つを覚えましょう。

①:「は」÷「の」

1つ目は「は」÷「の」です。これだけでは何のことかわからないと思いますので、丁寧に解説をしていきます。

例えば「50は10の何倍ですか?」と聞かれたら、即座に「5倍」と答えることができるでしょう。

これは、50÷10を行った結果ですよね。

また「10は100のうちの何%に該当しますか?」と聞かれたら、こちらも即座に「10%」と答えることができるでしょう。

これは、10÷100×100[%]を行った結果ですね。

※%(パーセント)を求める時は、最後に必ず100をかけます。

つまり、割合の計算では必ず「は」÷「の」を実行するということです。

「50は10の何倍ですか?」という問題なら、「50は」「10の」と記載があるので、50÷10が行われます。

「10は100のうちの何%に該当しますか?」という問題なら「10は」「100の」と記載があるので、10÷100が行われます。%を求める問題の場合は、最後に×100を行います。

これは割合の計算では基礎的なことなので、必ず覚えておきましょう!

②:内項の積=外項の積

2つ目に覚えておくベきことは内項の積=外項の積が成り立つということです。

少し数学的な言葉が出てきて難しい印象を抱くかもしれませんが、全然難しくないのでご安心ください。

例えば、3:10という比があるとします。この2つの数字に同じ数をかけても比は変わりません。

例えば、今回は4をかけてみます。すると、12:40となりますね。

つまり、3:10=12:40なわけです。

内項の積=外項の積は、=(イコール)の内側同士の数をかけた結果と外側同士の数をかけた結果は同じになるという法則です。

以下の画像を見ていただくとわかりますが、3:10=12:40の場合、=(イコール)の内側同士の数である10と12をかけた結果は120、外側同士の数である3と40をかけた結果は120なので、同じになっていますね。

内項の積=外項の積の解説

この法則を内項の積=外項の積と読んでいます。ちなみに「積」は数学で掛け算を意味しています。

内項の積=外項の積は比の計算では必ず覚えておくべき公式なので、しっかりと頭に入れておきましょう。

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SPIの割合と比の解き方のコツ

以上でご紹介した「は」÷「の」、内項の積=外項の積の2つを頭に入れた上で、実際に練習問題を解いてみましょう。

解き方のコツについても解説をしていきます。

<練習問題①>

ピザを6等分するつもりだったが、間違えて8等分してしまった。当初予定していた6等分した時の1きれの大きさは8等分してしまった時の1きれの何倍の大きさか?

<解答&解説>

まず、ピザ全体の大きさを1とします。6等分した時の1きれの大きさは1/6で、8等分した時の1きれの大きさは1/8ですね。

このような抽象度が高い問題は、わかりやすくするために自分で勝手にピザ全体の大きさを決めてしまうことが問題を解くポイント・コツになります。

今回はピザ全体の大きさを1とおきましたが、別に100など他の数値でも問題ありません。

ここで「は」÷「の」の法則を思い出しましょう。

「は」に該当するのは6等分した時の1きれの大きさなので1/6。「の」に該当するのは8等分した時の1きれの大きさなので1/8です。

したがって、1/6÷1/8=4/3[倍]が答えとなります。

<練習問題②>

縦1.2m、横1.5mの土地がある。その土地の面積の3/8できゅうりを、残りの面積の2/5でトマトを栽培することにした。この時、きゅうりの面積はトマトの面積の何%に該当するか求めよ。

<解答&解説>

まず、土地全体の面積は1.2m×1.5m=1.8m2となります。

きゅうりの面積=1.8m2×3/8=0.675m2、トマトの面積=(1.8m2ー0.675m2)×2/5=0.45m2となります。

再び、「は」÷「の」の法則を思い出しましょう。

「は」に該当するのは問題文よりきゅうりの面積なので0.675m2、「の」に該当するのは問題文よりトマトの面積なので0.45m2です。

したがって、0.675÷0.45×100=150[%]が答えとなります。

今回は%を求めるので、0.675÷0.45の後に100をかけることを忘れないよう注意しましょう。

<練習問題③>

AさんとBさんの体重の比は26:33、BさんとCさんの体重の比は11:10である。3人の体重の合計が178kgのとき、Aさんの体重は何kgか求めよ。

<解答&解説>

問題文より、A:B=26:33、B:C=11:10です。

Bがかぶっていることに注目するのがこの問題を解くコツになります。

B:C=11:10=33:30ですね。

これでA:B=26:33の33と数字が揃いました。

つまり、A:B:C=26:33:30ということになります。

26:33:30のすべてにaを掛け合わせると、26a:33a:30aとなります。

この3人の合計が178kgとのことなので、26a+33a+30a=178より、89a=178なので、a=2となります。

したがって、Aさんの体重は26aなので26×2=52[kg]が答えとなります。

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いかがでしたでしょうか?割合と比の計算のコツがなんとなく掴めたでしょうか?

繰り返しにはなりますが、SPIを受験するのであれば「は」÷「の」と内項の積=外項の積は必ず覚えておきましょう!

また、SPIのテスト形式によっては非言語(計数)を受験する際に電卓が使える場合もあります。ぜひ今のうちに電卓を購入しておくことをおすすめします。

SPIの受験に必要な電卓の選び方について解説した記事もご用意していますので、ぜひ合わせて参考にしてください!

投稿者プロフィール

業界最安値のWEBテスト・SPI代行サービス運営事務局
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今までに200件以上のWEBテスト(SPI・玉手箱)代行実績があります。

また、WEBテスト・SPI代行サービスに関するブログを100本以上執筆している実績もあり、日本で一番WEBテスト・SPI代行サービスに詳しいと自負しています。

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