SPIの順列問題を簡単に解く方法を5分で解説!練習問題付き

皆様ご機嫌いかがでしょうか?「業界最安値のWEBテスト・SPI代行サービス」運営事務局です。

SPIの非言語(計数)は、非常に幅広い分野から問題が出題されますが、その中でも苦手意識を持つ人が多い分野の1つが順列です。

SPIの非言語(計数)の出題範囲について解説した記事もぜひご覧ください。

特に高校を卒業して数年が経った社会人で順列と組み合わせの違いについて理解している人は少ないため、SPIにおいては順列の問題でしっかりと得点を取れている人は少ないのでは?と筆者は推測しています。

そこで今回は、順列と組み合わせの違いについて簡単におさらいした後、順列の練習問題を3つ取り上げます。

丁寧な解答&解説をご用意しているので、SPIを受験予定の就活生や転職活動中の社会人はぜひ最後までお読みください。

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順列と組み合わせの違い

まずは順列と組み合わせの違いについておさらいをしておきます。

順列とは、異なる〇個のものから△個選んで、その△個を一列に並べた場合の数のことです。

例えば、クッキーとガムとチョコの3つのお菓子があったとします。

この3つの中から2つを選んで一列に並べるとき、並べ方としては、

  • クッキー、ガム
  • クッキー、チョコ
  • ガム、クッキー
  • ガム、チョコ
  • チョコ、クッキー
  • チョコ、ガム

の6通りがあることがわかります。

1列に並べることを想定しているので、例えば「クッキー、ガム」と「ガム、クッキー」は別々のものと認識します。

上記の例は式にすると3P2(=3個の中から2つを選んで一列に並べる)と表すことができ、3P2=3×2=6となります。

一方で、組み合わせは異なる◯個のものから△個選ぶ「選び方」の場合の数のことをいいます。

上記の例で言うと、例えば「クッキー、ガム」と「ガム、クッキー」は同じものであるとみなすわけです。

よって、例えばクッキーとガムとチョコの3つのお菓子があったとして、この3つの中から2つを選ぶ場合の組み合わせとしては

  • クッキー、ガム
  • クッキー、チョコ
  • ガム、チョコ

の3通りとなります。

これを式にすると、3C2(=3つの中から2つを選ぶ)となり、3C2=(3×2)/(2×1)=3となります。

SPI対策:順列の練習問題

ここからはSPIの対策として、順列の練習問題を解いていきましょう。

全部で3問ご用意しています。では、早速1問目です。

【問題①】
6個のアルファベットA、B、C、D、E、Fがある。

この6個から4個を取り出して一列に並べる時、並べ方は何通りあるか求めよ。

【解答&解説】
これは非常に基礎的な問題です。上記でも解説した通り、6個から4個を取り出して一列に並べるので、

答えは6P4=6×5×4×3=360(通り)となります。

【問題②】
8人の生徒の中からリレーの走者を4人選びたい。ある特定の生徒を第4走者として、第1走者から第4走者を決める時、決め方は何通りあるか求めよ。

【解答&解説】
誰かは不明ですが、第4走者はもうすでに決まっているので、残りの第1走者から第3走者を7人の中から決めれば良いことになります。

よって答えは7P3=7×6×5=210(通り)となります。

【問題③】
男性A、B、C、D、女性E、F、Gの合計7人が1列に並ぶ並び方の中で、女性同士が隣り合わない並び方は全部で何通りあるか求めよ。

【解答&解説】
女性同士が隣り合わないようにするには、まず男性4人を一列に並べてみます。

そして、女性を男性の間3箇所もしくは端2箇所の合計5箇所に入れていけば良いことがわかります(下図参照)

SPIの順列問題③の解説

男性4人が一列に並ぶ並び方は4P4=4×3×2×1=24(通り)です。

女性が5箇所のうちから3箇所に入る並び方は5P3=5×4×3=60(通り)です。

したがって、求める答えは24×60=1440(通り)となります。

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いかがでしたか。今回は順列と組み合わせの違いについて解説した後、順列の問題を3つご紹介しました。

SPIで出題される順列問題はそこまで難易度は高くないので、しっかりと対策をすることをおすすめします。

最後までご覧いただき、ありがとうございました。

投稿者プロフィール

業界最安値のWEBテスト・SPI代行サービス運営事務局
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今までに200件以上のWEBテスト(SPI・玉手箱)代行実績があります。

また、WEBテスト・SPI代行サービスに関するブログを100本以上執筆している実績もあり、日本で一番WEBテスト・SPI代行サービスに詳しいと自負しています。

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