SPIの組み合わせ問題を素早く解くためのテクニックをご紹介！

皆様こんにちは、「業界最安値のWEBテスト・SPI代行サービス」運営事務局です。

SPIの非言語（計数）では、後半になると組み合わせの問題が出題されます。

組み合わせに関する問題は正解しているのかどうかの確信がなかなか持ちづらい分野なので、苦手意識を持っている就活生や転職活動中の社会人も多いのではないでしょうか？

そこで今回は、SPIで出題される組み合えわせに関する問題を素早く解くためのテクニックについて、SPIを300回以上解いてきた筆者が練習問題を使いながら解説していきます。

【SPI】組み合わせとは？

まずはSPIで出題される組み合わせとは何かについて解説をします。

組み合わせとは、異なる◯個のものから△個選ぶ「選び方」の場合の数のことをいいます。

例えば、赤・青・緑・黄の4色のボールがあったとします。

この中から3つを選ぶとき、選び方としては

• 赤・青・緑
• 赤・青・黄
• 赤・緑・黄
• 青・緑・黄

の4通りがありますよね。このことを組み合わせと言います。

ここで注意すべきは、例えば「赤・青・緑」と「赤・緑・青」は同じものとみなすということです。

組み合わせと似たような問題として順列がありますが、順列では「赤・青・緑」と「赤・緑・青」は別物とみなします。

※詳しくは順列について解説した記事をご覧ください。

上記の例は、4つの中から3つを選ぶので、₄C₃という式に表すことができます。

₄C₃=（4×3×2）/（3×2×1）＝4となります。

ここで組み合わせの計算のコツですが、₄C₃=₄C₁になります。

※₄C₁=4/1=4ですね。

この1は4-3から来ています。なので、例えば₇C₅=₇C₂ですし、₁₀C₆=₁₀C₄となります。

組み合わせの問題を解く際には上記のテクニックを知っていれば、少しは計算が早くなります。

SPIは1問ごとに制限時間が与えられているため、スピード勝負の面もあります。ぜひこのテクニックを有効活用していってください。

【SPI】組み合わせの練習問題

ここからは、組み合わせの練習問題をご紹介していきます。わかりやすい解答＆解説も付いているので、SPIを受験予定の人はぜひ挑戦してみてください。

【問題①】
6つのお菓子A~Fを3つずつ、T君とR君の2人に分ける方法は何通りあるか求めよ。

【解答＆解説】
T君に渡す3つのお菓子が決まれば、R君に配るお菓子も自動的に決まりますね。

よって、求める答えは₆C₃=（6×5×4）/（3×2×1）＝20[通り]・・・（答）となります。

この問題では、例えば

• T君にお菓子A・C・F
• R君にお菓子B・D・E

を配布するパターンと

• T君にお菓子C・A・F
• R君にお菓子E・B・E

を配布するパターンは同じとみなすことができますよね。よって、順列ではなく組み合わせの問題となります。

【問題②】
6つのお菓子A~Fを3つずつの2組に分ける方法は何通りあるか求めよ。

【解答＆解説】
先ほどの問題①と似ている問題ですね。

問題①はT君とR君にお菓子を配布するというケースでした。

なので例えば、

• T君にお菓子A・B・Cを配布、R君にお菓子D・E・Fを配布
• T君にお菓子D・E・Fを配布、R君にお菓子A・B・Cを配布

は異なるものとみなし、2通りと数えます。

しかし、今回の問題②はただ単にお菓子を2組に分けるだけです。

上記の配布例は1通りと数えます。

よって、求める答えは₆C₃÷2=10[通り]・・・（答）となります。

【問題③】
いちごケーキ2個とロールケーキ2個、缶コーヒー3本とコーラ1本がある。P、Q、R、Sの4人がそれぞれケーキ1個とドリンク1本をもらうとき、誰が何をもらうかの組み合わせは何通りあるか求めよ。

【解答＆解説】
いよいよ最後の組み合わせの問題です。

ケーキは全部で4個あるので、ケーキの分け方は₄C₂=（4×3）/（2×1）=6[通り]となります。

次に飲み物の分け方を考えます。

4人のうちコーラの1人を選ぶ組み合わせは4通りあるので、求める答えは6×4=24[通り]・・・（答）となります。

いかがでしたか？

今回はSPIの組み合わせ問題を素早く解くためのテクニックについて、SPIを300回以上代行してきた筆者が解説しました。

順列との違いがややこしくて頭が混乱しそうになりますが、ぜひ多くの練習問題を解いていただき、慣れていただければと思います。

アマゾンの評価が高いSPI対策本ランキングトップ10をレビューと共にご紹介した記事もご用意していますので、ぜひご自身に合った対策本などで問題数をこなしていただければと思います。